5.5 Fuerzas gravitatorias
Las fuerzas gravitatorias son una de las cuatro fuerzas fundamentales del universo, responsables de la atracción entre objetos con masa. Fue descrita por primera vez por Isaac Newton en su Ley de Gravitación Universal y más tarde refinada por Albert Einstein con la Teoría de la Relatividad General.
Ley de Gravitación Universal (Newton)
La fuerza gravitatoria entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.
Fórmula:
Donde:
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𝐹: Fuerza gravitatoria (N)
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𝐺: Constante de gravitación universal 6.674×10−11 Nm²/kg
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𝑚1 y 𝑚2 : Masas de los objetos (kg)
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𝑟: Distancia entre los centros de los objetos (m)
Principios Fundamentales:
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Atracción Mutua: Todos los objetos con masa se atraen entre sí.
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Campo Gravitatorio: Es la región del espacio alrededor de un objeto con masa en la que se ejerce una fuerza gravitatoria sobre otros objetos.
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Relatividad General (Einstein): La gravedad es el resultado de la curvatura del espacio-tiempo causada por la masa de un objeto. Cuanta mayor masa, mayor será la deformación del espacio-tiempo y más intensa la fuerza gravitatoria.
Ejemplos Cotidianos:
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La caída de objetos hacia el suelo.
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El movimiento de los planetas alrededor del Sol.
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Las mareas, causadas por la atracción gravitatoria de la Luna.
Intensidad del campo gravitatorio
La intensidad del campo gravitatorio es una medida de la fuerza gravitatoria que un objeto con masa experimenta en un punto específico del espacio debido a la presencia de otro cuerpo masivo. Es una magnitud vectorial que indica la fuerza por unidad de masa.
Fórmula:
La intensidad del campo gravitatorio 𝑔 en un punto se define como:
Donde:
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𝑔: Intensidad del campo gravitatorio (N/kg o m/s²)
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𝐹: Fuerza gravitatoria ejercida sobre el objeto (N)
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𝑚: Masa del objeto sobre el que actúa la fuerza (kg)
Factores que Afectan la Intensidad del Campo:
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Masa del cuerpo que genera el campo: A mayor masa, mayor será el campo gravitatorio.
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Distancia al centro del cuerpo: A mayor distancia, menor será la intensidad del campo.
Usando la Ley de Gravitación Universal:
Donde:
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𝑀: Masa del cuerpo que genera el campo (kg)
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𝑟: Distancia al centro del cuerpo que genera el campo (m)
Interpretación:
El campo gravitatorio indica cómo una masa 𝑀 afecta a otras masas cercanas.
En la superficie de la Tierra, la intensidad del campo gravitatorio es aproximadamente:
Esto significa que cualquier objeto cerca de la superficie terrestre experimenta una aceleración de 9.8 m/s² hacia el centro de la Tierra.
Peso de los cuerpos
El peso de los cuerpos es la fuerza gravitatoria que ejerce un planeta, luna o cualquier cuerpo celeste sobre un objeto con masa. Es una magnitud vectorial que siempre apunta hacia el centro del cuerpo que genera el campo gravitatorio.
Diferencia entre Masa y Peso:
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Masa (𝑚): Cantidad de materia de un cuerpo. Es constante sin importar la ubicación y se mide en kilogramos (kg).
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Peso (𝑊): Fuerza gravitatoria que actúa sobre un cuerpo con masa. Depende de la gravedad local y se mide en newtons (N).
Fórmula del Peso:
Donde:
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W: Peso (N)
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m: Masa del cuerpo (kg)
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g: Intensidad del campo gravitatorio (m/s²)
Factores que Afectan el Peso:
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Masa del objeto: Cuanto mayor sea la masa, mayor será su peso.
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Campo gravitatorio local (g): Un objeto pesará más en un planeta con mayor gravedad.
Video Educativo:
Ejercicio sobre la fuerza de gravedad:
juego interactivo sobre la gravedad:
juego interactivo sobre la gravedad: